Življenjepis

Novo priznanje za irskega matematika Williama Hamiltona

Novo priznanje za irskega matematika Williama Hamiltona



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

2. septembra 2020 bo zaznamoval 155. obletnica smrti irskega matematika Williama Rowana Hamiltona. Danes se Hamiltonovo delo osredotoča na področja teorij polja, kot sta elektromagnetizem in kvantna mehanika.

Hamilton se je rodil v Dublinu na Irskem irskemu odvetniku in pri treh letih je bil poslan k stricu, ki je vodil šolo. Tam je Hamilton pokazal nenavadno sposobnost učenja jezikov in tekoče govoril hebrejščino, perzijščino, arabščino, hindustanijščino, sanskrt in malajščino.

POVEZANE: KAREN UHLENBECK POSTA PRVA ŽENSKA, KI JE ZMAGALA NAGRADO ABEL ZA MATEMATIKO

Pri 18 letih je Hamilton vstopil na Trinity College v Dublinu, kjer je leta 1837 najprej diplomiral, nato še magisterij iz matematike. Medtem ko je bil še dodiplomski študent, je bil Hamilton imenovan na mesto irskega kraljevega astronoma in se preselil v observatorij Dunsink preživel je preostanek svojega življenja.

Hamilton je najbolj znan po preoblikovanju Newtonove mehanike v Hamiltonovo mehaniko. Ustvaril je tudi Hamiltonovo pot, ki je sledljiva pot, ki obišče vsako oglišče a polieder natanko enkrat.

Polieder je tridimenzionalna oblika z ravnimi poligonalnimi (večstranskimi) obrazi, ravnimi robovi in ​​ostrimi vogali ali oglišči. Hamiltonove poti v poliedrih so preučevali tudi matematiki Abraham de Moivre in Leonhard Euler iz 18. stoletja, indijski matematik iz 9. stoletja Rudrata in islamski matematik al-Adli ar-Rumi.

Simplektična geometrija

Hamiltonovo delo je pripeljalo do novega področja, imenovanega simplektična geometrija, ki je preučevanje geometrijskih prostorov s simplektično strukturo. Kaj je simplektična struktura?

Simplektična zgradba omogoča način merjenja površine prostora. Hamilton je te prostore odkril med analizo gibanja planetov in v takem prostoru lahko spremenite obliko prostora samo, če njegovo območje ostane enako.

Ko se planet premika skozi vesolje, je njegov položaj v tridimenzionalnem prostoru opisan s tremi koordinatami vzdolž osi x, y in z. Hamilton je videl, da lahko v vsaki točki tridimenzionalnega prostora dodelite tudi tri dodatne koordinate: xm, ym, in zm ki določajo zagon planeta vzdolž vsake osi.

Tako lahko vsaki točki v tridimenzionalnem prostoru dodelimo šest koordinat, tri, ki določajo njen položaj, in tri, ki določajo njen zagon. Ta postane šestdimenzionalni simplektični prostor. Beseda "symplectic" izvira iz grške besede sumplektikós, kar pomeni "spleteno skupaj". To odraža način simplektične strukture in kompleksna števila se prepletajo.

Če se spomnite iz srednješolskega razreda algebre, vključujejo kompleksna števila jaz kar je kvadratni koren -1. Kompleksne številke lahko zapišemo v obliki:
a + bi
kje a odraža resnični del in b je namišljeni del. Šestodimenzionalni simplektični prostor lahko definirate s pomočjo treh kompleksnih števil. Danes se simplektična geometrija uporablja na področjih teorije strun, topologije in zrcalne simetrije.

Poleg iznajdbe simplektične geometrije je Hamilton dosegel tudi preboje na področjih konjugiranih algebraičnih funkcij para (kompleksna števila so zgrajena kot urejeni pari realnih števil), rešljivost polinomskih enačb in teorijo nihajnih funkcij, ki se uporablja pri Fourierjevi analizi.

Kvarterioni

Hamilton je tudi odkritelj kvaternioni, ki so številski sistem, ki razširja kompleksna števila. Nenavadna značilnost kvaternionov je, da je množenje dveh kvaternij nekomutativni. Komutativno pomeni, da če spremenimo vrstni red operandov, se rezultat ne spremeni.

V sistemu realnih številk sta "3 + 4 = 4 + 3" in "2 × 5 = 5 × 2", vendar delitev in odštevanje nista komutativna. Na primer, "3 - 5 ≠ 5 - 3".

Kvarterioni so izraženi kot:
a + bjaz + cj + dk
kje a, b, c, in d so realna števila in jaz, j, in k so kvaternioni. Quaternions so bili pomembni za postavitev prvega človeka na Luno in se uporabljajo za računalniško ustvarjeno grafiko v filmih.

Zapuščina Hamiltona

16. oktobra 1843 sta se Hamilton in njegova žena sprehajala po bregu Kraljevskega prekopa, ko je imel pri Broome Bridgeu trenutek Eureka. Naglo je na most opraskal svojo formulo za algebro Quaternion:
i² = j² = k² = ijk = -1.

Hamilton je umrl septembra 1865 in je pokopan na dublinskem pokopališču Mount Jerome. Leta 2018 je irska nacionalna uprava za promet označila Hamiltonove "grafite" na Broome Bridgeu z naročanjem umetniškega dela za vesolje.

Leta 2005, ob 200-letnici Hamiltonovega rojstva, je Trinity College Dublin ustanovil Hamilton Mathematics Institute. Kraljevska irska akademija vsako leto organizira javno predavanje o Hamiltonu, leta 1943 pa je Irska izdala dve spominski znamki v čast Williama Hamiltona.

Leta 2005 je Centralna banka Irske izdala spominski srebrni kovanec za 10 evrov v spomin na 200 let od Hamiltonovega rojstva.


Poglej si posnetek: Groucho talks about Irving Thalberg u0026 Margaret Dumont (Avgust 2022).